kawan jagoest: RPP Matematika SMP kelas 7 semester 1

A. Rencana Pembelajaran

Mata pelajaran : Matematika

Kelas / semester : XII / I

Materi Pokok : Aljabar

Alokasi Waktu : 30 menit

a. Standar kompetensi : Menyelesaikan masalah sistem pertidaksamaan linear dua variabel.

b. Kompetensi dasar : Menyelesaikan sistem pertidaksamaan

linear dua variabel.

c. Indikator :

1) Menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel.

2) Menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel.

d. Tujuan pembelajaran :

1) Siswa dapat menentukan himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel.

2) Siswa dapat menggambar grafik himpunan penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel.

e. Model pembelajaran : Think-Pair-Share (TPS).

f. Langkah – langkah pembelajaran:

1) Kegiatan awal

Ø Mengucapkan salam pembuka.

Ø Mengontrol kehadiran siswa.

Ø Menyampaikan tujuan pembelajaran.

Ø Mengingat kembali materi sebelumnya.

2) Kegiatan inti

Ø Guru menyampaikan materi dengan cara demonstrasi dan bahan bacaan tentang materi pelajaran.

Ø Guru mengajukan pertanyaan / memberikan soal yang berhubungan dengan pelajaran.

Ø Guru meminta siswa membentuk kelompok untuk mendiskusikan tenatang apa yang telah dipikirkan.

Ø Guru berkeliling, membimbing, mengawasi siswa yang belajar secara berpasangan / berkelompok pada saat mereka mengerjakan tugas.

Ø Guru memberi motivasi siswa untuk melakukan diskusi kelompok.

Ø Guru meminta beberapa kelompok untuk mempresentasikan jawaban di depan kelas.

Ø Guru dan siswa bersama-sama mengeluarkan hasil belajar tentang materi yang telah dipelajari.

3) Kegiatan akhir

Ø Siswa dan guru (bersama-sama) merangkum pelajaran yang telah dipelajari.

Ø Guru memberikan tugas rumah.

Ø Mengucap salam penutup.

Uraian materi

a) Pengertian Sistem pertidaksamaan linear dua variabel

Sistem pertidaksamaan linear dua variabel merupakan kata benda dari pemrograman linear (Linear Programing).

b) Pengertian Pertidaksamaan Linear Dua Variabel

Pertidaksamaan linear dua variable adalah suatu pertidaksamaan yang di dalamnya memuat dua variable yang masing-masing berderajat satu.

Pertidaksamaan adalah kalimat terbuka yang memuat salah satu dari tanda ketidaksamaan. Seperti lebih dari (>), kurang dari (<), lebih dari atau sama dengan (≥), dan kurang dari atau sama dengan (≤). Untuk memahami pengertian pertidaksamaan linear dengan dua variable, simaklah beberapa hubungan berikut:

i) x – 3y < 5

ii) 2x + y ≤ 4

iii) x – y > -3

iv) 2x + 5y ≥ 10

Dari hubungan – hubungan di atas dapat diamati dua hal, yaitu:

Ø Hubungan itu memuat salah satu lambang ketidaksamaan, karena itu disebut pertidaksamaan.

Ø Hubungan itu memuat dua variable (variabel – variabel x dan y) dan masing – masing variabel berpangkat satu (linear), karena itu disebut linear dengan dua variabel.

c) Penyelesaian pertidaksamaan linear dua variabel

Himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan linear dua variabel ax + by < c (x dan y € R) secara umum dapat ditentukan dengan menggunakan langkah – langkah sebagai berikut:

1) Gambar garis ax + by = c pada sebuah bidang cartesius dengan cara menghubungkan titik potong garis dengan sumbu x (syarat nilai y = 0) dan titik potong garis dengan sumbu y (syarat x = 0).

2) Ambil sembarang titik uji P (x₁, y₁) yang terletak di luar garis ax + by = 0 dan subtitusikan titik tersebut ke dalam pertidaksamaan.

3) Jika pertidaksamaan bernilai benar, maka daerah yang memuat titik P (x₁, y₁) adalah himpunan penyelesaiannya. Jika pertidaksamaan bernilai salah maka daerah lain yang tidak memuat titik P (x₁, y₁) adalah himpunan penyelesaiannya.

4) Tentukan bagian belahan bidang yang menunjukkan daerah himpunan penyelesaian pertidaksamaan dengan raster, sedangkan bagian belahan yang tidak diraster menunjukkan bukan daerah.

d) Cara Menentukan Daerah Himpunan Penyelesaian Sistem Pertidaksamaan Linear.

Langkah – langkah:

1) Gambarlah garis lurus dengan mengubah tanda pertidaksamaan menjadi tanda persamaan.

Ø Jika ≥ atau ≤ dengan garis kontinu

Ø Jika > atau < dengan garis putus – putus

2) Dari langkah 1) terlihat daerah terbagi menjadi dua bagian untuk menentukan daerah penyelesaiannya, ujilah dengan mengambil salah satu titik yang terletak pada salah satu daerah tersebut.

3) Arsirlah daerah yang merupakan daerah penyelesaian (daerah yang bersih bukan merupakan daerah penyelesaian).

Contoh soal:

Tentukan daerah penyelesaian pertidaksamaan 2x + 3y < 12 dan gambarlah grafiknya!

Jawab:

2x + 3y < 12